Đặt B = n3 - 13n = n3 - n -12n = n(n - 1)(n + 1) - 12n
Ta có : Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn và tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3 nên tích của 3 số đó chia hết cho 2 và
chia hết cho 3 mà (2;3) = 1 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
=> n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 mà 12n chia hết cho 6
=> n3 - n chia hết cho 6
I.CHỨNG MINH :
1) n.(2n+7).(7n+7) chia hết cho 6 (n thuộc N)
2) n3-13n chia hết cho 6 (n thuộc Z)
3) m.n.(m2-n2) chia hết cho 3 (m,n thuộc Z)
LÀM NHANH GIÚP tớ nhá ^_^ Tớ tick
Cho n thuộc Z . Chứng minh rằng:
n^3 - 13n chia hết 6
.CHỨNG MINH :
1) n.(2n+7).(7n+7) chia hết cho 6 (n thuộc N)
2) n3-13n chia hết cho 6 (n thuộc Z)
3)m.n.(m2-n2) chia hết cho 3 (m,n thuộc Z)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ta có : n ( n+1) (13n+17) chia hết cho 6
Chứng minh
a/ ƯCLN (2n+3,4n+1)=1
b/ n(n+5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
c/ (n+3).(n+7).(n+8) chia hêt cho 6 vơi mọi điều kiện n thuộc N
cho (n,6)=1.Chứng minh:n^2-1 chia hết cho 24 vơi mọi n thuộc N
a, Chứng minh rằng với mọi m thuộc Z ta luôn có m3 - m chia hết cho 6 .
b, Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn có ( 2n - 1 ) - 2n + 1 chia hết cho 8
Biết: 7a + 8b chia hết cho 5 chứng minh rắng 3a + 2b chia hết cho 5 (a,b thuộc N)