vì \(n^2+3n+5⋮121\)nên \(4n^2+12n+20⋮121\)( vì (4,121)=1)
=> \(\left(2n+3\right)^2+11⋮11\)
=> \(\left(2n+3\right)^2⋮11\)
=> \(2n+3⋮11\)
=> \(\left(2n+3\right)^2⋮121\)(vì 11 là số nguyên tố )
mà 11 không chia hết cho 121
=> \(\left(2n+3\right)^2+11⋮̸\) cho 121 (đề sai)
chứng minh rằng ( n + 14)(n + 3) +22 không chia hết cho 121 vs mọi số nguyên n
Chứng minh rằng: n2 -1 \(⋮\)n với n là số tự nhiên (n>0)
Chứng minh rằng với hai số tự nhiên a; b trong đó a khác 0.Tồn tại n sao cho b<na
\(\text{CMR: }n^2+3n+5\text{ không chia hết cho 121 với mọi n }\in\text{ N}̸\)
Giải theo phương pháp chứng minh phản chứng giúp mình nhá
cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm I .gọi M,N,P,Q theo thứ tự là điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh AB,BC,CD,DA. chứng minh rằng nếu MP vuông góc với NQ thì ABCD nội tiếp được một đường tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R đường kính BC với AB<AC
a, tính góc BAC
b, vẽ đường tròn tâm I đường kính AO cắt AB , AC lần lượt tại H , K . chứng minh rằng ba điểm H , I ,K thẳng hàng
c, tia OH , OK cắt tiếp tuyến tại A với O lần lượt tại D , E . chứng minh rằng BD+CE=DE
D, chứng minh đường tròn đi qua 3 điểm D , O ,E tiếp xúc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A,AD vuông góc BC (D thuộc BC)
a, Chứng minh rằng : Tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh rằng : AB^2 = BC x BD
c, Đường phân giác trong BE ( E thuộc AC ) của tam giác ABC cắt AD tại F
Chứng minh rằng : FD/FA = EA/EC
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC(B,C là tiếp điểm) với đường tròn (O).
câu a: chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
câu b: vẽ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn tại M(M khác D). chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp
.câu c: tia BM cắt AO tại N. chứng minh NH^2=NM.NB và NA=NH.
câu d: tia AO cắt đường tròn tại I và K(I nằm giữa A và O). chứng minh rằng :1/AN=1/AI+1/AK.
Giúp tôi giải bài toán này với:
cho đường tròn tâm O đường kính ab=2r, trên tia Ax vuông góc AB lấy điểm C sao cho AC=2r. kẻ cát tuyến cde sao cho cát tuyến cắt đoạn ob. gọi M và N là giao điểm của oc với tia bd và tia be. chứng minh rằng O là trung điểm M N