Question

chung minh rang n 2+n+6 khong chia het cho 5.biet n la voi moi so tu nhien

 

Answer 1

Ta thấy n + n2 = n x ( n + 1 ) . Tích của 2 só tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng = 0 , 2 , 6 do đó n2 + n + 6 chỉ tận cùng = 6 , 8 ,2 

ko chia hết cho 5

Answer 2

Mik viết lại nha :

  \(2n+n+6\)

\(=2n-2n+3n+6\)

\(=3n+6\)

\(=3\left(n+6\right)\)

=> \(2n+n+6\)chia hết cho 3 chứ ko chia hết cho 5 ( đpcm )

Answer 3

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (k thuộc N*)

+) Nếu n có dang 5k thì n2+n+6=5k.2+5k+6

                                              =10k+5k+6

                                              =15k+6

Vì 15k chia hết cho 5 , 6 không chia hết cho 5 nên 15k+6 không chia hết cho 5

CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ VỚI CÁC TRƯỜNG HỢP CÒN LẠI suy ra

n2+n+6 không chia hết cho 5 với n là moị số tự nhiên