Question

Chứng minh rằng không thể có hữu hạn số nguyên tố

Answer 1

Lê Chí Cường copy ở Wki chứ gì ! Bảo giải thích theo cách lớp 6 cơ mà !

Answer 2

pn đọc cái định nghĩa này rồi dựa vào mà lm đi nhé 

ĐN: Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó.

Answer 3

Giải : Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là p₁ , p₂ , ... , p_n trong đó p_n là số lớn nhất trong các số nguyên tố .

Xét số A = p₁p₂ ... p_n + 1 thì A chia cho mỗi số nguyên tố p_i ( 1 \(\le\)i \(\le\)n ) đều dư 1 (1).

Mặt khác A là hợp số ( vì nó lớn hơn số nguyên tố lớn nhất là p_n ) do đó A phải chia hết cho một số nguyên tố nào đó , tức là A chia hết cho một trong các số p_i ( 1 \(\le\)i \(\le\)n ) , mâu thuẫn với (1).

Vậy không thể có hữu hạn số nguyên tố

=> ( đpcm ).