Question

Chứng minh rằng khi abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37 

Answer 1

(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

Answer 2

Ta có abc chia hết cho 37 

=> 100a + 10b + c chia hết cho 37

=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 luôn

=> 100a - 999.a + 100b + 10c chia hét cho 37

=> 100b + 10c + a chia hết cho 37 

T nha

Answer 3

Ta bài ra ta có : abc chia hết cho 37 

<=> 100a + 10b + c chia hết cho 37

<=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 luôn

<=> 100a - 999.a + 100b + 10c chia hét cho 37

Mà 999a chia hết cho 37

=> 100b + 10c + a chia hết cho 37 

Answer 4

Ta bài ra ta có : abc chia hết cho 37 

<=> 100a + 10b + c chia hết cho 37

<=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 luôn

<=> 100a - 999.a + 100b + 10c chia hét cho 37

Mà 999a chia hết cho 37

=> 100b + 10c + a chia hết cho 37 

Answer 5

abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = (100a + a + 10a) + (10b + 100b + b) + (c + 10c + 100c)

                         = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c) = 37.3(a + b + c) 

abc chia hết cho 37 nên 100a + 10b + c = 37k

bca = 100b + 10c + a = 1000a + 100b + 10c - 999a = 10(100a + 10b + c) - 999a = 10.37.k - 27.37.a = 37(10k - 27a) chia hết cho 37

cab = abc + bca + cab - abc - bca = 37.3(a + b + c) - 37k - 37(10k - 27a) = 37[3(a + b + c) - k - (10k - 27a)] chia hết cho 37