TC

Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ thì chia hết cho 8

H24
15 tháng 10 2019 lúc 21:25

Tham khảo nhé bạn:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/7431752799.html

~Std well~

#Mina

Bình luận (0)
NH
15 tháng 10 2019 lúc 21:27

Gọi số lẻ thứ nhất là 2k - 1 .

Gọi số lẻ thứ 2 là 2k + 1 . 

Ta có :

 \(\left(2k-1\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)

\(=\left(2k-1+2k+1\right)\left(2k-1-2k-1\right)\)

\(=4k.\left(-2\right)=-8k⋮8\)

Vậy ............................

Bình luận (0)

gọi 2 số lẻ là 2k+1 và 2k+11

 ta có

(2k+11)2 - (2k+11)2 = ( 2k+11-2k-1)(2k+11+2k+1)

=10(4k+12)=40(k+3) chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8

học tốt

#R.I.P

Bình luận (0)
TC
15 tháng 10 2019 lúc 21:36

2 số lẻ liên tiếp nha

Bình luận (0)
KN
15 tháng 10 2019 lúc 21:44

Gọi 2 số lẻ đó là 2k + 1 và 2k + 3

Ta có: \(\left(2k+3\right)^2-\left(2k+1\right)^2\)

\(=\left(2k+3-2k-1\right)\left(2k+3+2k+1\right)=2\left(4k+4\right)=8\left(k+1\right)⋮8\)(1)

Suy ra \(\left(2k+1\right)^2-\left(2k+3\right)^2=-8\left(x+1\right)⋮8\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra hiệu các bình phương của 2 số lẻ thì chia hết cho 8

Bình luận (0)

ê ê 2 số lẻ nhá số lẻ liên tiếp là  2k+1 và 2k+3

2k+3 = 2k+2+1=2(k+1)+1 

thế chẳng phải xoay đi xoay lại quanh 2k+1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
TY
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết