Gọi hai số đó là :
\(2k+1và2k+3\left(k\in N\right)vàUCLN\left(2k+1,2k+3\right)=d\)
\(\Rightarrow2k+1⋮dva2k+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)-\left(2k+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow UCLN\left(2k+1,2k+3\right)\in1hay2\)
Mà \(2k+1va2k+3\) là số lẻ
\(\Rightarrow UCLN\left(2k+1,2k+3\right)=1\)
Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau
Chứng minh các số sau là số nguyên tố cùng nhau:
2n + 9 và 4n +19
Cho a là số tự nhiên lẻ , b là một số tự nhiên . Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng ( 2n + 1 ) và ( 3n + 1 ) là hai số ngyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 2n+9 và 6n+25 là hai số nguyên tố cùng nhau,(với n là số tự nhiên)
Chứng minh rằng n thuộc N * thì 2n+1 và n[n+1] là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh hai số 2n+5 và 4n+12 là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là hai số nguyên tố
Chứng minh 2 số 7n+1 và 8n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng 7x + 10 và 5x + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau. ( với x thuộc N)