DT

chung minh rang hai so le lien tiep bao gio cung nguyen to cung nhau

NP
1 tháng 12 2015 lúc 20:04

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VQ
Xem chi tiết
TX
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết