Question

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
(x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
 

Answer 1

Ta có \(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2=100\)

Vậy giá trị không phụ thuốc vào biến

Answer 2

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

                                                                                           \(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

                                                                                             \(=10^2=100\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến

Answer 3

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)

\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)

\(=10^2\)

\(=100\)

=>ĐPCM

Answer 4

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)

\(=x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+x^2-16x+64\)

\(=x^2+4x+4-2x^2+12x+32+x^2-16x+64\)

\(=100\)

=> ĐPCM