AV

Chứng minh rằng : \(\frac{a^4+b^4}{2}\ge ab^3+a^3b-a^2b^2\)

TD
8 tháng 8 2019 lúc 8:34

\(\frac{a^4+b^4}{2}\ge ab^3+a^3b-a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+2a^2b^2-2ab^3-2a^3b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2-2ab\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^2+b^2\right).2\sqrt{a^2.b^2}-2ab\left(a^2+b^2\right)=0\)( luôn đúng )

vì BĐT cuối luôn đúng nên BĐT đã cho đúng \(\Leftrightarrow a=b\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
YY
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
N1
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết