NT

Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{1+2+3+...+n}\)  =\(\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

KR
26 tháng 10 2016 lúc 20:30

Ta lấy vế trái , chia thành 2 vế .

Vế 1 : tử = 1 ( giữa nguyên ) 

Vế 2 , mẫu = ..... ( ta sẽ chuyển từ mẫu này , như sau )

Áp dụng công thức tính dãy số , ta có ( khoảng cách : 1)

[(n - 1) : 1 + 1] . (n + 1) : 2 = n.(n + 1) : 2 

Bây giờ , chuyển lại vào phân số , ta có :

\(\frac{1}{1+2+3+.....+n}=\frac{1}{n.\left(n+1\right):2}=\frac{1}{1}:\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{1}{1}.\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

Điều phải chứng minh 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
IH
Xem chi tiết
CK
Xem chi tiết