Cho P=\(1^{2017}+2^{2017}+3^{2017}+...+2016^{2017}\), Q= 1+2+3+4+...+2016. Chứng minh P chia hết cho Q
cho P=1^2017 +2 ^2017 + ... + 2016^2017 ; Q = 1+2+3+...+2016. Chứng minh rằng P chia hết cho Q
cho P=\(1^{2017}+2^{2017}+...+2016^{2017}\)và Q=1+2+3+..+2016.chứng minh P chia hết cho Q
Cho P= 12017+22017+32017+...+20172017, Q=1+2+3+...+2017
Chứng minh rằng P chia hết cho Q
Tính giá trị của biểu thức A =1+3+5+...+2017+2019-2-4-6-...-2016
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)=0
b) (x-3)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x+2)(x-2)=2
c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10
d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7
e) (4x-1)^2-(2x+3)^2+5(x+2)+3(x-2)(x+2)=500
Bài 3: Chứng minh đẳng thức:
6) Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
Chứng minh rằng: a=b=c
7) Cho (a+b+c+1)(a-b-c+1)=(a-b+c-1)(a+b-c-1)
Chứng minh rằng: a=bc
Bài 4: Tìm GTLN, GTNN:
1) Tìm GTNN của:
A= x^2-2x+y^2-4y+2017
B= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+4046
a)cho \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
Chứng minh A⋮33
b) chứng minh \(\left(5^{2016}+5^{2017}+3^{2018}\right)\) ⋮ 31
Cho hai đa thức với hệ số nguyên f1(x), f2(x) thỏa mãn f(x)= f1(x3) + x.f2(x3) chia hết cho x2+x+1. Chứng minh rằng ƯCLN(f1(2017),f2(2017)) lớn hơn hoặc bằng 2016
Chứng minh rằng các biêu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a,4x(1,5x-2)-3x(2x-3)-x+5
b,(2x-3)(4x+1)-4(x-1)(2x-1)-2x+5
c,(x-3)(x+2)+(x-1)(x+1)-[x-1/2][x-1/2]-x^2
d,(x^n+1)(x^n-2)-x^n-3(x^n+3-x^3)+2017
