Câu hỏi của Trang Huyền

Question

Chứng minh rằng đa thức f(x)=x^2–2x+ 2016 không có nghiệm

Edogawa Conan · Accepted Answer

Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0    ⇔x2-2x+2016=0    ⇔ (x-1)2+2015=0    ⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)Vậy,phương trình vô nghiệmCâu trả lời: Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0    ⇔x2-2x+2016=0    ⇔ (x-1)2+2015=0    ⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)Vậy,phương trình vô nghiệm

Trần Phương Linh · Answer

F(x)=x2−2x+2016F(x)F(x)=x2−2x+1+2015F(x)=x2−x−x+1+2015=x(x−1)−(x−1)+2015=(x−1)^2+2015Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)Câu trả lời: F(x)=x2−2x+2016F(x)F(x)=x2−2x+1+2015F(x)=x2−x−x+1+2015=x(x−1)−(x−1)+2015=(x−1)^2+2015Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R=>F(x) vô nghiệm  (đpcm)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)