Question

Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x – 6) + 10 luôn dương với mọi x
B = x² – 2x + 9y² – 6y + 3 luôn dương với mọi x, y

Answer 1

`A=x(x-6)+10=x^2-6x+10`

`=x^2 -2.x .3 + 3^2 + 1`

`=(x-3)^2+1 >0 forall x`

`B=x^2-2x+9y^2-6y+3`

`=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1`

`=(x-1)^2+(3y-1)^2+1 > 0 forall x,y`.