Ta tách như sau: \(2x^2+8x+15=2\left(x^2+4x+4\right)+7=2\left(x+2\right)^2+7\)
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+7\ge7>0\)
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
a.chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x2+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y
chứng minh biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x:E=x^2+2x+15
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
x^2-8x+20
4x^2-12x+11
x^2-x+1
x^2-2x+y^2+4y+6
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: x2+y2-2x-4y+6
Chú ý rằng nếu c > 0 thì a + b 2 + c và a + b 2 + c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:
Với mọi giá trị của x khác ± 1, biểu thức:
x + 2 x - 1 x 3 2 x + 2 + 1 - 8 x + 7 2 x 2 - 2 luôn luôn có giá trị dương.
chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
36x^2+6x+1
chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a=2x-x2-2
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a)9x^2-6x+2
b)x^2+x+1
c)2x^2+2x+1