Question

chứng minh rằng ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Answer 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; n+1 ; n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 ( k ∈ N)

⇒ n +2 = 3k + 1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3

Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2

⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3

⇒ Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

Answer 2

Trả lời: chứng minh rằng ba số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là a,b,c (a<b<c)

Có 3 trường hợp sau:

TH1: a mod 3=0 -> a là số chia hết cho 3 trong 3 số

TH 2: a mod 3 =1

-> b mod 3= 2

và c mod 3 =0 -> c chia hết cho 3

TH3: a mod 3=2

-> b mod 3=0

-> b chia hết cho 3

Kết luận: 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.