Question

chứng minh rằng 

B = 2 + 2² +  2³ + ..... + 2 ^{2016 chia hết cho 15}

Answer 1

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 2⁵ . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2²⁰¹³ . ( 1 + 2 + 4 + 8)

B = 2 . 15 + 2⁵. 15 + ... + 2²⁰¹³ . 15

B = ( 2 + 2⁵ + ... + 2²⁰¹³) . 15

vì 15 chia hết cho 15

=> B chia hết cho 15 (ĐPCM)

Answer 2

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = 

Answer 3

MK XIN LỖI NHA , mk chưa làm xog, mk nhỡ tay ấn vào nút gửi câu hỏi

Answer 4

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(B=\left(2.1+2.2+2.2^2+2.2^3\right)+...+\left(2^{2013}.1+2^{2013}.2+2^{2013}.2^2+2^{2013}.2^3\right)\)

\(B=2.\left(1+2+4+8\right)+.....+2^{2013}.\left(1+2+4+8\right)\)

\(B=2.15+2^5.15+...+2^{2013}.15\)

\(B=15.\left(2+2^5+...+2^{2013}\right)\)

Answer 5

=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)

=2(1+2+3+4+5)+...+2^2012(1+2+3+4+5)

=2.15+...+2.15

=15.(2+2^6+..+2^2012)

=> B chia hết cho 15

Answer 6

B = 2 + 2² + ..... + 2²⁰¹⁶

B = [ 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ] + .... +[2²⁰¹³ +  2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2^{2016   ]}

B = 2 . [ 1 + 2 + 4 + 8 ] + .... + 2²⁰¹³ . [ 1 + 2 + 4 + 8 ]

B = 2 . 15 + ... + 2²⁰¹³ . 15

B = [ 2 + ... + 2²⁰¹³ ] . 15

Suy ra B chia hết cho 15

Answer 7

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 2⁵ . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2²⁰¹³ . ( 1 + 2 + 4 + 8)

B = 2 . 15 + 2⁵. 15 + ... + 2²⁰¹³ . 15

B = ( 2 + 2⁵ + ... + 2²⁰¹³) . 15

vì 15 chia hết cho 15

=> B chia hết cho 15 (ĐPCM)

Answer 8

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 2⁵ . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2²⁰¹³ . ( 1 + 2 + 4 + 8)

B = 2 . 15 + 2⁵. 15 + ... + 2²⁰¹³ . 15

B = ( 2 + 2⁵ + ... + 2²⁰¹³) . 15

vì 15 chia hết cho 15

=> B chia hết cho 15 (ĐPCM)

Answer 9

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 2⁵ . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2²⁰¹³ . ( 1 + 2 + 4 + 8)

B = 2 . 15 + 2⁵. 15 + ... + 2²⁰¹³ . 15

B = ( 2 + 2⁵ + ... + 2²⁰¹³) . 15

vì 15 chia hết cho 15

=> B chia hết cho 15 (ĐPCM)

Answer 10

B= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )+. . . . .. +( 2^2013 +2^2014 + 2^2015 + 2^2016)

B = 2( 1+2+2^2+2^3 )+.......+ 2^2013( 1+ 2+ 2^2+ 2^3)

B = 2.15+.....+2^2013.15

=> 2.15+. . . +2^2013. 15 chia hết cho 15 (vì mỗi số hạng của tổng chia hết cho 15)

=> B chia hết cho 15
 

Answer 11

nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào?

Answer 12

mình làm giống mấy bạn ấy

Answer 13

Ta có

B = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶

B = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶)

B = 2. ( 1 + 2+ 4 + 8) + 2⁵ . ( 1 + 2 + 4 + 8 ) + ... + 2²⁰¹³ . ( 1 + 2 + 4 + 8)

B = 2 . 15 + 2⁵. 15 + ... + 2²⁰¹³ . 15

B = ( 2 + 2⁵ + ... + 2²⁰¹³) . 15

Do 15 chia hết cho 15

=>(ĐPCM)

hok tốt