Câu hỏi của Khiêm Nguyễn Gia

Question

Chứng minh rằng: $A=\left[n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\right]⋮7$ với $\forall n\inℤ$

lê anh tuấn · Accepted Answer

A=n[n2(n2−7)2−36]=n[(n3−7n)2−36]�=�[�2(�2−7)2−36]=�[(�3−7�)2−36]

=n(n3−7n−6)(n3−7n+6)=�(�3−7�−6)(�3−7�+6)

=n(n−3)(n+1)(n+2)(n−2)(n−1)(n+3)=�(�−3)(�+1)(�+2)(�−2)(�−1)(�+3)

⇒A⇒� là tích 7 số nguyên liên tiếp nên A luôn chia hết cho 7Câu trả lời: A=n[n2(n2−7)2−36]=n[(n3−7n)2−36]�=�[�2(�2−7)2−36]=�[(�3−7�)2−36]

=n(n3−7n−6)(n3−7n+6)=�(�3−7�−6)(�3−7�+6)

=n(n−3)(n+1)(n+2)(n−2)(n−1)(n+3)=�(�−3)(�+1)(�+2)(�−2)(�−1)(�+3)

⇒A⇒� là tích 7 số nguyên liên tiếp nên A luôn chia hết cho 7

Lê Hồng Long · Answer

dêCâu trả lời: dê

lê anh tuấn · Answer

A = [ n3(n2-7)2-36n ] ⋮ 7 với ∀n ϵ ZCâu trả lời: A = [ n3(n2-7)2-36n ] ⋮ 7 với ∀n ϵ Z