Question

Chứng minh rằng a/b >c/d thì a/b >a+c/b+d > c/d

Ai biết thì giúp mình với

Answer 1

\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

\(\Rightarrow ad+ab>bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)>b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)( 1 )

\(\Rightarrow ad+cd>bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)