1. Chứng minh rằng m^3-13m chia hết cho 6 với mọi m thuộc z
2. Không dùng máy tính bỏ túi, cmr: 685^3+315^3 chia hết 25000
3.CMR: A=75.(4^1975+4^1974+...+4^2+5)+25 chia hết cho 4^1976
4. CMR:a^5-a chia hết cho 5 với mọi số nguyên a
5. a^4-b^4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên a,b
Bài 1: Chứng minh rằng
a/ 7423 - 6923 chia hết cho 200
b/ 6853 + 3153 chia hết cho 25000
Bài 2 Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng x3 + y3 + z3 = 3xyz
chứng minh rằng a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
chứng minh rằng a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7
. Chứng minh rằng :
a) 356 - 355 chia hết cho 34 b) 434 + 435 chia hết cho 44.
cho a+3 chia hết cho 5, b+4 chia hết cho 5.
Chứng minh rằng a^2+b^2 chia hết cho 5
Cho a,b là các số nguyên:
a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
Chứng minh rằng: 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b cũng chia hết cho 7
chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a^3 - a chia hết cho 6
a^3 - 7a chia hết cho 6
a^3 + 11a chia hết cho 6
Chứng minh rằng nếu A không chia hết cho 3 thì a^2-1 chia hết cho 3 với mọi x
