Question

chứng minh rằng a^2+b^2=2ab thì a=b

Answer 1

\(a^2+b^2=2ab\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\Leftrightarrow a=b\)

Answer 2

Ichigo Sứ giả thần chết xem cách này có đúng ko?

 Ta áp dụng cô-si là ra 
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc 
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1) 
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2) 
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3) 
cộng (1) (2) (3) theo vế: 
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc) 
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc 
dấu = khi : a = b = c

Answer 3

vì a=b suy ra: a^2+b^2=2ab =b^2+b^2=2ab =b . b+b . b=2.a.b suy ra b.[b+b]=2.a.b b.2.b=2.a.b suy ra 2bb=2ab mà a=b suy ra 2ab=2ab hay a^2+b^2=2ab chị k em cảm ơn

Answer 4

chỗ b.[b+b]=2.a.b b.2.b=2.a.b là b.[b+b]=2.a.b= b.2.b=2.a.b

Answer 5

Ta có : a² + b² = 2ab 

=> a² + b² - 2ab = 0

=> a² - 2ab + b² = 0

=> (a - b)² = 0

=> a - b = 0

=> a = b (đpcm)

Vậy a² + b² = 2ab thì a = b