Question

 chứng minh rằng 

\(8^7-2^{18}\) chia hết cho 14

 giải cụ thể ha

Answer 1

Ta có:

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ ) ⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁸ - ( 2³ - 1 ) = 2¹⁸ x 7 = 2¹⁷ x 2 x 7 = 2¹⁷ x 14 ( Vậy là chia hết cho 14 )

Vậy: 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

~ Chúc bạn học tốt ~

Answer 2

Ta có :

8⁷ - 2¹⁸ = ( 2³ )⁷ - 2¹⁸ = 2^3.7 - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁸ . 8 - 2¹⁸ . 1 = 2¹⁸ . 7 

Do 2¹⁸ chia hết cho 2 , 7 chia hết cho 7 nên 2¹⁸ . 7 chia hết cho 14  hay 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

Vậy ( đpcm ) . 

Answer 3

TA CÓ:

\(8^7=\left(2^3\right)^7=2^{21}\)

\(\Rightarrow2^{31}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}\cdot7=2^{17}\cdot14⋮14\)