Gọi ƯCLN(5m+3;3m+2)=d (d nguyên) thì (5m+3) chia hết cho d và (3m+2) chia hết cho d.
Do đó: [5.(3m+2)-3.(5m+3)] chia hết cho d => (15m+10-15m-9) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d mà d nguyên nên d=1 hoặc d=-1.
Chứng tỏ 5m+3 và 3m+2 nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng :
a) Hai số tự nhiên liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau
b) Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau
Bài 4: Cho số tự nhiên n bất kì. Chứng minh rằng hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
a) (3n + 2) và (5n + 3)
b) (14n + 10) và (10n + 7)
chứng minh ( 2+3) và ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau (với n là số tự nhiên bất kì )
Bài 4: Cho số tự nhiên n bất kì. Chứng minh rằng hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
a) (3n + 2) và (5n + 3)
b) (14n + 10) và (10n + 7)
BÀI 1 :cho m và n thuộc N* thỏa (m,n)=1 tìm Ước chung lớn nhất của 2 số (4m+3n ; 5m + 2n)
BÀI 2: cho n là số tự nhiên bất kì chứng minh : ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho n là số tự nhiên bất kì
Chứng minh ( n + 3) và (2n +5) là hai số nguyên tố cùng nhau
cho hai số A= 12n +1 , B= 30n+2 ( n là một số tự nhiên bất kì) chứng tỏ rằng A và B là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng minh số chẵn và số lẻ bất kì là 2 số nguyên tố cùng nhau