LA

chứng minh rằng 5^2017 + 5^2018 - 5^2019 chia hết cho 19

TM
16 tháng 7 2019 lúc 10:18

= 5^2017( 1+5-5^2)

=5^2017. (-19) chia hết cho 19

Bình luận (0)
H24
16 tháng 7 2019 lúc 10:20

\(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}=5^{2017}\left(1+5-5^2\right)=5^{2017}\left(-19\right)⋮19\)

Bình luận (0)
DA
16 tháng 7 2019 lúc 10:23

52017 + 52018 + 52019

= 52017 . ( 1 + 5 - 52 )

= 52017 . ( -19) \(⋮\)19

=> 52017 + 52018 - 52019 \(⋮\)19

Bình luận (0)
H24
16 tháng 7 2019 lúc 10:26

Ta có :

\(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}\)

\(=5^{2017}\times1+5^{2017}\times5-5^{2017}\times5^2\)

\(=5^{2017}\times\left(1+5-25\right)\)

\(=5^{2017}\times\left(-19\right)⋮19\)

\(\Rightarrow5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}⋮19\left(đpcm\right)\)

~Study well~

#KSJ

Bình luận (0)
TN
16 tháng 7 2019 lúc 10:31

\(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}\)

\(=5^{2017}+5^{2017}\cdot5-5^{2017}\cdot5^2\)

\(=5^{2017}\left(1+5-5^2\right)\)

\(=5^{2017}\cdot\left(-19\right)⋮19\)

Vậy \(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}⋮19\)

=))

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
RY
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết