Vì căn bậc hai của 444...444 không là 222...222
Vì \(\sqrt{444.444}\)\(\ne\)\(\sqrt{222.222}\)
\(\Rightarrow\)444.444 không là số chính phương
Chứng minh số sau là số chính phương : 444...488..8.9
n số 4 n-1 số 8
Cho A = 444.............4 ( 2n số 4 ); B = 222..............2 (( n + 1 ) số 2) và C = 888..............8 ( n số 8 )
CMR : A + B + C + 7 là số chính phương
Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp khác 0 không thể là 1 số chính phương .
Chứng minh rằng:
a,một số có tổng các chữ số là 2004 không là số chính phương
b, một số có tổng các chữ số là 2006 không là số chính phương
Chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ bất kỳ không phải là số chính phương
Chứng minh rằng tổng các bình phương hai số lẻ liên tiếp không thể là số chính phương.
Chứng minh rằng : 23^5 +23^12+23^2003 không phải là số chính phương
1. Chứng minh các số sau là số chính phương
a) \(A=111...1\)(2n số 1) \(+444...4\)(n số 4) \(+1\)
b) \(B=111...1\)(2n số 1) \(+111...1\)[(n+1) số 1] \(+666...6\)(n số 6) \(+8\)
c) \(C=444...4\)(2n số 4) \(+222...2\)[(n+1) số 2] \(+888...8\)(n số 8) \(+7\)
d) \(D=22499...9100...09\)[(n-2) số 9; n số 0]
e) \(E=111...1555...56\)[n số 1; (n-1) số 5]
2. Cho \(a=111...1\)(2009 số 1) và \(b=1000...05\)(2008 số 0)
Chứng minh \(\sqrt{ab}+1\)là số chính phương.
chứng minh rằng: n4+3n3+4n2+3n+1 không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0