Question

Chứng minh rằng 43⁴³ -17¹⁷ chia hết cho10

Answer 1

43^43 - 17^17=43^42.43 - 17^16.17=(43^2)^21.43 - (17^2)^8.17=(...9)^21.43 - (...9)^8.17=...9x43 - ...1x17=...7 - ...7=...0

Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.

Answer 2

43⁴=A1(so A1 nhe)

43⁴³=43^4.10+3=43^4.10.43³=A1¹⁰.B7=C1.B7(so B7 va C1 nhe)

                                              =D7(so D7 nhe)

=> 43⁴³ co tan cung la 7

17⁴=E1(so E6 nhe)

17¹⁷=17^4.4+1=17^4.4.17=F1⁴.17=G1.17(so F1 va G1 nhe)

                                            =H7(so H7 nhe)

43⁴³-17¹⁷=D7-H7=K0 chia het cho 10 (so K0 nhe)

Vay 43⁴³-17¹⁷ chia het cho 10