Question

CHỨNG MINH RẰNG    3^(X+1)+3^(x+2)+...........+3^(X+100) CHIA HẾT CHO 120 VỚI X THUỘC SỐ TỰ NHIÊN

 

Answer 1

=> ( 3^x+1 + 3^x+2 + 3^x+3 + 3^x+4 + 3^x+5 ) + .... + ( 3^x+96 + 3^x+97 + 3^x+98 + 3^x+99 + 3^x+100 )

=> 3^x.( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ... + 3^x+95.( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

=> 3^x.120 + 3^x+5.120 + .... + 3^x+95 . 120

=> 120 . ( 3^x + 3^x+5 + ... + 3^x+95 ) chia hết cho 120 ( đpcm )

Answer 2

=> ( 3^x+1 + 3^x+2 + 3^x+3 + 3^x+4 + 3^x+5 ) + .... + ( 3^x+96 + 3^x+97 + 3^x+98 + 3^x+99 + 3^x+100 )

=> 3^x.( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ... + 3^x+95.( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

=> 3^x.120 + 3^x+5.120 + .... + 3^x+95 . 120

=> 120 . ( 3^x + 3^x+5 + ... + 3^x+95 ) chia hết cho 120 ( đpcm )

Answer 3

=> ( 3^x+1 + 3^x+2 + 3^x+3 + 3^x+4 + 3^x+5 ) + .... + ( 3^x+96 + 3^x+97 + 3^x+98 + 3^x+99 + 3^x+100 )

=> 3^x.( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ... + 3^x+95.( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

=> 3^x.120 + 3^x+5.120 + .... + 3^x+95 . 120

=> 120 . ( 3^x + 3^x+5 + ... + 3^x+95 ) chia hết cho 120 ( đpcm )

Answer 4

OMG