Question

chứng minh rằng : 3+3^3+3^5+3^7+...+3^9877 chia hết cho 10

dễ qua nhỉ

Answer 1

3+3³+3⁵+3⁷+…+3⁹⁸⁷⁷

=(3+3³)+(3⁵+3⁷)+…+(3⁹⁸⁷⁵+3⁹⁸⁷⁷)

=3.(1+3²)+3⁵.(1+3²)+…+3⁹⁸⁷⁵.(1+3²)

=3.10+3⁵.10+…+3⁹⁸⁷⁵.10

=(3+3⁵+…+3⁹⁸⁷⁵).10 chia hết cho 10

Vậy 3+3³+3⁵+3⁷+…+3⁹⁸⁷⁷ chia hết cho 10.

Answer 2

Đặt:A = 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + ... + 3 ⁹⁸⁷⁷

= ( 3 + 3³ ) + ( 3⁵ + 3⁷ ) + ... + ( 3⁹⁸⁷⁵ + 3⁹⁸⁷⁷ )

= ( 3. 1 + 3 . 9 ) + ... + ( 3⁹⁸⁷⁵.1 + 3⁹⁸⁷⁵. 9)

= 3 ( 1 + 9 ) + ... + 3⁹⁸⁷⁵ (1 + 9 )

= 3 . 10 + ... + 3⁹⁸⁷⁵ . 10

Vậy A chia hết cho 10