Question

chứng minh rằng 3^2016-1 sẽ chia hết cho 10

giải giùm mình nha 

Answer 1

Có 3^2016-1=(3^4)^504-1=81^504-1

Vì các số có tận cùng là 1 thì mũ bao nhiêu lên cũng tận cùng là 1

nên 81^504 có tận cùng là 1 suy ra 81^504-1 có tận cùng là 0

Vậy 3^2016-1 chia hết cho 10

Answer 2

Chu kỳ số tận cùng  3^n

3^1=3

3^2=9

3^3=7

3^4=1

3^5=3

2016 chia 4 dư 0=> 3^2016 có tận cùng =1=> (3^2016)-1  có tận cùng =0=> chia hết cho 10.

cách khác mình rất thích vì không phải tính chu kỳ:

\(3^{2016}=9^{1008}=81^{504}=>tan.cung.=1\Rightarrow3^{2016}-1tancung=0\) Tất nhiên chia hết cho 10