Question

chứng minh rằng: 3^{2014 -} 3²⁰¹³ + 3^{2012 chia hết cho 63}

 

Answer 1

\(3^{2014}-3^{2013}+3^{2012}=3^{2012}\left(9-3+1\right)\)

\(=3^{2012}\cdot7=3^{2010}\cdot63⋮63\)

Dpcm

Answer 2

3²⁰¹⁴ - 3²⁰¹³ + 3²⁰¹² 

= 3²⁰¹² x 3² - 3²⁰¹² x 3 + 3²⁰¹² x 1

= 3²⁰¹² x 9 - 3²⁰¹² x 3 + 3²⁰¹² x 1

= 3²⁰¹² x (9 - 3 + 1)

= 3²⁰¹² x 7

= 3²⁰¹⁰ x 3² x 7

= 3²⁰¹⁰ x 9 x 7

= 3²⁰¹⁰ x 63

Mà 63 \(⋮\) 63 nên 3²⁰¹⁰ x 63 \(⋮\) 63 => 3²⁰¹⁴ - 3²⁰¹³ + 3²⁰¹² \(⋮\)63