Question

Chứng minh rằng : 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ chia hết cho 120

NHỚ GIẢI HẾT RA CHO MÌNH COI NHÉ

Answer 1

Ta có: S=3²+3³+3⁴+...+3¹⁰¹

S=3(3+3²+3³+3⁴⁾+3⁵⁽3+3²+3³+3⁴⁾+...+3⁹⁷(3+3²+3³+3⁴)

S=(3+3⁵+...+3⁹)+(3+3²+3³+3⁴)= M+120 => Schia hết cho 120

Answer 2

gọi tổng đó là S

S=3^2+3^3+3^4+...+3^101

S=3(3+3^2+3^3+...+3^100)

S=3[(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^97+3^98+3^99+1^100)]

S=3[120 + 3^4(3+3^2+3^3+3^4)+....+3^96(3+3^2+3^3+3^4)]

S=3[120+3^4.120+...+3^96.120]

S=3.120(1+3^4+...+3^96] thì S chia hết 120