Question

Chứng minh rằng 3¹⁵-9⁶chia hết cho13

Answer 1

Ta có : 3¹⁵ - 9⁶

      = 3¹⁵ - (3²)⁶

      = 3¹⁵ - 3^2.6

      = 3¹⁵ - 3¹²

      = 3¹².(3³ - 1)

      = 3¹².(27 - 1)

      = 3¹².26

      = 3¹².13.2 \(⋮\)13

=> 3¹⁵ - 9⁶ \(⋮\)13 (ĐPCM)

Answer 2

3¹⁵-9⁶

=3¹⁵-(3²)⁶

=3¹⁵-3¹²

=3¹²(3³-1)

=3¹².(27-1)

=3¹².26

Vì 26 chia hết cho 13 nên 3¹².26 chia hết cho 13

hay 3¹⁵-9⁶ chia hết cho 13

Vậy 3¹⁵-9⁶ chia hết cho 13

Answer 3

TA Có : \(3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6\)

                                \(=3^{15}-3^{12}\)

                                 \(=3^{12}.\left(3^3-1\right)\)

                                 \(=3^{12}.26\)

     Vì : \(\left(3^{12}.26\right)⋮13\left(26⋮13\right)\)

     Nên : \(\left(3^{15}-9^6\right)⋮13\)