Đặt ƯCLN(2n+1; 2n+3) = d
=> (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Mà 2n + 1 và 2n + 3 là hai số lẻ nên ước chung lớn nhất của chúng ko thể là 2.
Vậy d = 1 nên 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng số tự nhiên n là các số nguyên tố cùng nhau:
a) 2n+1 và 3n+2
b)2n+2 và 5n+3 c) 3n+1 và 4n+1
Chứng minh rằng số n+3 và 2n+5 với n thuộc \(N\)là 2 số nguyên tố cùng nhau ?
1.Tìm số nguyên tố p sao cho p+3 cũng là số nguyên tố
2. Cho n thuộc N. Chứng minh rằng hai số n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
1.Cho A=2n-1; B=n(n-1) Chứng minh rằng A và B nguyên tố cùng nhau
2. Cho A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh A=5a+3b và B=13a+8b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng: 2 số 2n+3 và 3n+5 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho ƯCLN(n;n+1)=1. Chứng minh rằng n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:
a) n + l; n + 2;
b) 2n + 2; 2n + 3;
c) 2n + 1; n + l;
d) n + l; 3n + 4.