Question

chứng minh rằng : 2+2^2+2^3+......+2^99+2^100 chia hết cho 30 ?

Answer 1

Đặt A=  2+2^2+2^3+.....+2^99+2^100 

A= ( 2+2^2+2^3+2^4 ) + (2^5+2^6+2^7+2^8) +.....+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A= (2+2^2+2^3+2^4) + 2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+.....+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)

A= (2+2^2+2^3+2^4).(1+2^4+....+2^96)

A= 30.(1+2^4+..+2^96) 

Vì 30 chia hết cho 30 nên A chia hết cho 30

Answer 2

2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

=(2+2²+2³+2⁴)+...(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=2(1+2+2²+2³)+...+2⁹⁷(1+2+2²+2³)

=2.15+....+2⁹⁷.15

=15(2+...+2⁹⁷)

=> 2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰ chia hết cho 15 (1)

Ta có: 2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰ >2

^=> 2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰ chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => 2+2²+2³+2⁴+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰ chia hết cho 30

=> đpcm

 

 

Answer 3

@Trần Thị Minh Hậu: Thế thì đọc đi đọc lại cho hiểu đi, bài của Tiểu Thiên Thiên làm dễ hiểu hiểu mà!

Answer 4

vi 30 chia het 30 vay a chia het 30

Answer 5

tu hieu di

Answer 6

chu so tan cung cua A la may do nhi

Answer 7

A=1+2+2^2+2^3+...+2^99. 

a, Tính A

b, Chứng minh rằng A chia hết cho 3

c, Chứng minh rằng A chia hết cho 15