AD

Chứng minh rằng \(2^{2010}\)- 1 chia hết cho 31

LH
6 tháng 5 2015 lúc 19:57

http://www.academia.edu/7168424/D%E1%BA%A4U_HI%E1%BB%86U_CHIA_H%E1%BA%BET_CHO_CAC_S%E1%BB%90 gợi ý đấy đang bận

Bình luận (0)
H24
7 tháng 5 2019 lúc 21:32

Mình biết làm mà không biết đúng ko

Chứng minh rằng \(2^{2010}-1\) chia hết cho 31

\(2^{2010}-1⋮31\)

=> \(2^{2010}-1⋮30+1\)

=> \(2^{2010}⋮30\)

=>\(2^{2010}=24.2.2.2.2.2.2....2;30=15.2\)

\(\Rightarrow24.2.2.2.2.2.2....2⋮15.2\)

=>  \(2^{2010}-1\) chia hết cho 31

ko biết đúng ko

nếu sai thì sửa giùm mình nha

đừng ném đá

Bình luận (0)
PP
4 tháng 6 2019 lúc 15:59

\(2^{2010}-1=\left(2^5\right)^{402}-1^{402}=\left(2^5-1\right)\left(2^{5\cdot401}+2^{5\cdot400}+...+2^5+1\right)=31\left(2^{2005}+2^{2000}+...+2^5+1\right)⋮31\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DD
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết