Question

Chứng minh rằng \(2^{2010}\)- 1 chia hết cho 31

Answer 1

http://www.academia.edu/7168424/D%E1%BA%A4U_HI%E1%BB%86U_CHIA_H%E1%BA%BET_CHO_CAC_S%E1%BB%90 gợi ý đấy đang bận

Answer 2

Mình biết làm mà không biết đúng ko

Chứng minh rằng \(2^{2010}-1\) chia hết cho 31

\(2^{2010}-1⋮31\)

=> \(2^{2010}-1⋮30+1\)

=> \(2^{2010}⋮30\)

=>\(2^{2010}=24.2.2.2.2.2.2....2;30=15.2\)

\(\Rightarrow24.2.2.2.2.2.2....2⋮15.2\)

=>  \(2^{2010}-1\) chia hết cho 31

ko biết đúng ko

nếu sai thì sửa giùm mình nha

đừng ném đá

Answer 3

\(2^{2010}-1=\left(2^5\right)^{402}-1^{402}=\left(2^5-1\right)\left(2^{5\cdot401}+2^{5\cdot400}+...+2^5+1\right)=31\left(2^{2005}+2^{2000}+...+2^5+1\right)⋮31\)