Question

“Chứng minh rằng 2  là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử  2  là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho  2 = m n  (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm  m n  là phân số tối giản

Từ đó  2 n 2 = m 2 (2)

Suy ra m2 chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành  n 2 = 2 p 2   

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q  

Và (1) trở thành  2 = 2 p 2 q = p q ⇒ m n  không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: vậy  2  là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Answer 1

Đáp án D

Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận đó là chính xác tất cả các bước.