Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Ta thấy:
\(\sqrt{1^3}=1\)
\(\sqrt{1^3+2^3}=\sqrt{9}=3=1+2\)
\(\sqrt{1^3+2^3+3^3}=\sqrt{36}=6=1+2+3\)
..........................................
=>\(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=1+2+...+n\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)
1. Chứng minh: \(\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\right):3\)
2. Chứng minh: \(M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)
1) Chứng minh rằng:
\(A=1^2+2^2+3^3+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
\(B=1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Giúp Mình với nha! Mình hữa sẽ tick!
1) Trình bày rõ ràng, đầy đủ,
2) Đúng
Chứng minh rằng:
\(\frac{1.3.5.7.9.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}=\frac{1}{2^n}\)
Chứng minh rằng \(\forall\) STN n ta có:
a) \(\left(7^n+1\right).\left(7^n+2\right)⋮3\)
b) \(n^2+n+6⋮̸4\)
Chứng minh rằng với n \(\in\) N* thì :
a) \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)}{6}\)
b) \(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)
Chứng minh rằng:
1.2 + 2.3 + 3.4 +....+ n.(n+1) = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
1.3 + 3.5 + 5.7 +.....+ n.(n+2)=\(\frac{3+n.\left(n+2\right).\left(n+4\right)}{6}\)
Giúp mk vs
Chứng minh rằng
\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\cdot...\cdot2n}=\frac{1}{2^n}\)
Chứng minh rằng :
\(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\cdot...\cdot2n}=\frac{1}{2^n}\)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2 ta có:
\(\frac{3}{9.14}+\frac{3}{14.19}+\frac{3}{19.24}+....+\frac{3}{\left(5n-1\right).\left(5n+4\right)}<\frac{1}{15}\)
