DH

chứng minh rằng 12n+1/30n+1l phân số tối giản

 

H24
25 tháng 2 2016 lúc 12:38

bạn tìm ước chung lớn nhất của từ và mẫu bằng cách làm mất chữ

Bình luận (0)
NP
25 tháng 2 2016 lúc 12:40

Gọi UCLN(12n+1;30n+2)=d

Ta có:12n+1 chia hết cho d           =>5(12n+1) chia hết cho d       =>60n+5 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d                    =>2(30n+2) chia hết cho d       =>60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Bình luận (0)
DH
25 tháng 2 2016 lúc 12:42

Gọi d là ƯC ( 12n + 1 ; 30n + 2 )

=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )

=> 30n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 2 ) ⋮ d => 60n + 4 ⋮ d ( 2 )

=> [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) = 1 nên \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản ( đpcm )

GOOD LOOK !!!!

Bình luận (0)
EM
25 tháng 2 2016 lúc 12:50

đặt d là UCLN(12n + 1 ; 30n + 1 ) 

=> 12n + 1 : d => 60n + 5 : d

=> 30n + 1 : d => 60n + 2 : d

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 2 ) : d

=> 3 : d

mà 12n + 1 không chia hết cho 3 và 30n + 1 cưng không chia hết cho 3

=> d = 1

vậy 12n + 1/30n + 1 là phân số tối giản

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
A4
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
PG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết