Question

Chứng minh rằng 1/2-1/4+1//8_1/16+1/32-1/64<1/3

b) 

Answer 1

1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 = ( 1/2 - 1/4 ) + ( 1/8 - 1/16 ) + ( 1/32 - 1/64 )

                                                  = 1/4 + 1/16 + 1/64

                                                 = 16/64 + 4/64 + 1/64

                                                 = 16+4+1/64 = 21/64

                               Ta có : 1/3 = 21/63 

                        MÀ 21/64 < 21/63 => 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3

        Vậy 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3

Answer 2

1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 = ( 1/2 - 1/4 ) + ( 1/8 - 1/16 ) + ( 1/32 - 1/64 )

                                                  = 1/4 + 1/16 + 1/64

                                                 = 16/64 + 4/64 + 1/64

                                                 = 16+4+1/64 = 21/64

                               Ta có : 1/3 = 21/63 

                        MÀ 21/64 < 21/63 => 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3

        Vậy 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3