a: VT=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1=VP
b: \(VT=\dfrac{sina+sina\cdot cosa+sina-sina\cdot cosa}{1-cos^2a}=\dfrac{2sina}{sin^2a}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
c: \(VT=\dfrac{sin^2a+1+2cosa+cos^2a}{sina\left(1+cosa\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
Cho 2tanα-cotα=1. Tính P=\(\dfrac{\text{tan ( 8 π − α ) + 2 cot ( π + α )}}{3\tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}\)
6. CM đẳng thức
a) \(\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=1-sin\alpha.cos\alpha\)
c) sin4α + cos4α - sin6α - cos6α = sin2α . cos2α
b) \(\dfrac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1+2sin\alpha.cos\alpha}=\dfrac{tan\alpha-1}{tan\alpha+1}\)
Cho hàm số y=\(\dfrac{sin^2x}{cosx\left(sinx-cosx\right)}+\dfrac{1}{4}\) với x thuộc \(\left(\dfrac{\text{π}}{4};\dfrac{\text{π}}{2}\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
CM đẳng thức
a) cos4α - sin4α = 2cos2α - 1
b) \(\dfrac{cos^2\alpha+tan^2\alpha-1}{sin^2\alpha}=tan^2\alpha\)
sinα = 2, tanα = 2, cotα = 2 biết cosα = \(\dfrac{1}{3}\) α∈ (0;\(\dfrac{\pi}{2}\))
Tính cosα
Tìm txđ của hàm số sau:
1.\(y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}\)
2.\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
3.\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+tan2x\)
\(y=\dfrac{\sin x-1}{2\cos-\sqrt{3}}\)
tìm tập xác định
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y=sin\dfrac{2x}{x^2+1}+cos\dfrac{x}{x^2+1}+1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{-cos^2x.sin^2x+mcosx-3m+1}{sin^2x-cosx-3}=m\) luôn có nghiệm với mọi m > 1.
