Lời giải:
$7x^2-24y^2=41$
$\Rightarrow 7x^2=41+24y^2\equiv 41\equiv 2\pmod 3(1)$
Nếu $x$ nguyên thì $x^2$ là scp. Ta biết 1 scp khi chia 3 dư $0,1$
$\Rightarrow x^2\equiv 0,1\pmod 3$
$\Rightarrow 7x^2\equiv 0, 7\equiv 0,1\pmod 3$
Nghĩa là $7x^2$ chia 3 dư $0$ hoặc $1$ (2)
$(1); (2)$ mâu thuẫn nhau nên pt không có nghiệm nguyên.
Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên: 7x^2−24y^2=41
Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên: 7x^2−24y^2=41
Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên:
chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: x^2+y^2+z^2=2015
chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên: x^2+y^2+z^2=2015
chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên :x^3 - y^2 +2009x -1 =0
a) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung:
\(\left(x-2\right)\left(x^2-7x+41\right)=0\left(1\right)\)
\(x^2-mx+m^2-5m+8=0\left(2\right)\)
x^2 = 2y^2 - 8y +3. Chứng minh phương trình đó không có nghiệm nguyên
chứng minh rằng phương trình y^2+y=x^3+x^2+x không có nghiệm nguyên dương