gọi d là UCLN(n+3;n+2)
ta có:
n+3-n+2 chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=±1
=>ps tối giản
Tôi giải thế này có đúng ko???
Gọi d = ƯC ( n + 3; n + 2 )
Ta có: ( n + 3 ) chia hết cho d => ( n + 3 ) - ( n + 2 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d.
=> d = +_ 1
=> Tử và mẫu có ƯC = 1 và -1
=> Phân số trên tối giản
Gọi UCLN(n+3,n+2)=d
Ta có:n+3 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+3)-(n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản với mọi n\(\in\)Z
Ta có hai phân số tối giản là tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau
Ta lại có: n + 3 chia n+2
=>(n+2)+1chia n+2
Vì ta có công thức a+b chia hết cho m thì a chia hết cho m và b cũng chia hết cho m
Vậy n+2 chia hết cho 2 nên 1 cũng chia hết cho n+2
Mình đã lý giải vì sao . Bây giờ là bài giải thiệt
Ta có : n+3 chia n+2
=>(n+2)+1 chia hết n+2
=>1chia hết n+2
=> n+2 thuộc Ư(1)={-1;1}
Ta xét : n+2=1=>n=1-2=-1
n+2=-1=>n=-1-2=-3
Vậy n=-1;-3
Gọi d thuộc ƯC( n + 3 ; n + 2 )
=> n + 3 chia hết cho d và n + 2 chia hết cho d
=> 2( n +3 ) chia hết cho d và 3( n + 2 ) chia hết cho d
=> 2n + 6 chia hết cho d và 3n + 6 chia hết cho d
=> 3n + 6 - 2n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy .....