Gọi d là ƯCLN của n - 1 và n2 - 2
Ta có: n - 1 ⋮ d <=> (n - 1)2 ⋮ d <=> n2 - 2n + 1 ⋮ d (1)
n2 - 2 ⋮ d <=> n2 - 2 - 2(n - 1) ⋮ d <=> n2 - 2 - 2n + 2 ⋮ d <=> n2 - 2n ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => (n2 - 2n + 1) - (n2 - 2n) ⋮ d
<=> 1 ⋮ d <=> d ∈ Ư(1)
Mà d là ƯCLN => d = 1
=> n - 1 và n2 - 2 nguyên tố cùng nhau <=> Phân số \(\frac{n-1}{n^2-2}\) tối giản
chứng minh phân số sau là phân số tối giản: \(\dfrac{2.n^2+n+1}{n}\)
Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
Chứng minh phân số 2.n+3/4.n+1 là phân số tối giản.
(1) p phần q là phân số tối giản. chứng minh rằng p+q phần q cũng là phân số tối giản.
(2) tìm phân số tối giản biết tử là 75 và mẫu là BCNN (300; 400; 525)
(3) chứng minh hai phân số sau là tối giản:
+ n phần n+1
+ n+1 phần 2xn+3
Tìm số n thuộc N để phân 5n+6 phần 8n+7 không tối giản.
Ai làm được bài nào nhắn liền em nhé ( Thanks)
chứng minh phân số 12.n+1 phần 30.n+2 là phân số tối giản
chứng minh phân số n+1/2n+1 (n không bằng -1/2) là phân số tối giản
chứng minh phân số 2n+1 phần 5n+2 là 1 phân số tối giản với n thuộc n
Chứng minh M = n-1/ n-2 (n ϵ Z; n ≠ 2) là phân số tối giản.
