\(\frac{cosC}{sinC-cosA}=\frac{sinB}{cosB}\Leftrightarrow cosB.cosC=sinB.sinC-cosA.sinB\)
\(\Leftrightarrow cosB.cosC-sinB.sinC=-cosA.sinB\)
\(\Leftrightarrow cos\left(B+C\right)=-cosA.sinB\)
\(\Leftrightarrow-cosA=-cosA.sinB\)
\(\Rightarrow sinB=1\Rightarrow B=90^0\)
Biểu thức này không đúng, khi tam giác ABC vuông tại B thì \(tanB\) ko xác định
.Giúp mình với. Cmr trong tam giác ABC ta có:
a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2.cosB/2.cosC/2
b, tanA +tanB + tanC= tanA.tanB.tanC
cho tam giác ABC chứng minh rằng:
cosA+cosB-cosC= \(4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}-1\)
cho tam giác ABC . chứng minh:
a, sin(A+B)=sinC. ; cos (A+B)=cos-C; tan ( A+B)= -tan C
b, \(sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}\) ; \(cos\frac{A+B}{2}=sin\frac{C}{2}\) ; tan\(\frac{A+B}{2}=cot\frac{C}{2}\)
c, tan A+tanB+tanC= tanA.tanB.tanc( tam giác không vuông)
d, sinA+sinB+sinC= \(4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}\)
e, cos A+cosB+cosC= \(1+4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)
f, sin2A+sin2B+sin2C= 4sinAsinBsinC
g, cos 2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC
chứng minh rằng
trong ΔABC ta có
cosA + cosB + cosC = 1+ 4sin\(\frac{A}{2}\)sin\(\frac{B}{2}\)sin\(\frac{C}{2}\)
chứng minh: sinA=sinB cosC + sinC cosB
cho \(cosA=sinB+sinC-\frac{3}{2}\)
tìm các góc của tam giác ABC
chứng minh rằng:
a2+b2+c2+2(cosa+cosb+cosc) - 6 ≥ 0 với a,b,c ≥ 0
Chứng minh :nếu tam giác ABC thỏa điều kiện sinA =\(\dfrac{sinB+cosC}{cosB+cosC}\) thì nó là tam giác vuông.
cho tam giác ABC, chứng minh rằng: \(sinA+sinB-sinC=4.sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}\)