Ta có: a không chia hết cho 5
=> a chia 5 dư 1;2;3 hoặc 4
=>a4 chia 5 dư 1 (tính chất)
=>a4-1 chia hết cho 5
Phần sau làm tương tự
Chứng minh nếu a \(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì : (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
Chứng minh nếu a\(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì: (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
Chứng minh nếu a \(\in\)Z mà không chia hết cho 5 và 7 thì: (a4-1).(a4+15a2+1) chia hết cho 35
chứng minh nếu a là số tự nhiên không chia hết cho 7 thì a6-1 chia hết cho 7
nếu bấm máy tính thì số A này không chia hết cho 7 đúng ko các bạn, mà Thần thoại Ma cà rồng cứ cãi là thầy giáo chữa là chia hết cho 7
A= 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+ 2^9 chứng minh A chia hết cho 7
chứng minh 12abcd(a4 - b4 + c4 - d4) chia hết cho 60
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì a6 - 1 chia hết cho 7
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:
a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a^7 - a chia hết cho 7
Mình không hiểu vài chỗ:
- Nếu a = 7k nghĩa là sao?
- Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7" là gì?
- Tương tự, Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7" là sao?
- a^7 - a sao lại phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) được?
- Phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) để làm gì?
Nhờ các bạn giải thích hộ mình. Mình cảm ơn trước.
a) Cho n không chia hết cho 3. Chứng minh n^2:3 dư 1
b) Cho n không chia hết cho 5. Chứng minh n^4 : 5 dư 1
c) Cho n không chia hết cho 7. Chứng minh n^6 :7 dư 1
