Các câu hỏi tương tự
CHỨNG MINH RẰNG:
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{4}\)
CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ DƯƠNG N THÌ
GIÚP MÌNH VỚI
1+\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)
Quy ước gen : A - thân cao a - thân thấp P : Aa x Aa - F1 . Cần phải lấy ít nhất bao nhiêu hạt ở F1 để trong số hạt đã lấy xác suất có ít nhất một hạt mang kiểu gen aa lớn hơn 80% . Bài làm : Aa x Aa 3/4 A_ : 1/4 aa gọi n là số hạt ít nhất phải lấy ra (ĐK: n nguyên dương ) XS C^1_n.left(frac{3}{4}right)^n+C^2_n.left(frac{3}{4}right)^{n-1}.left(frac{1}{4}right)+C^3_n.left(frac{3}{4}right)^{n-2}.left(frac{1}{4}right)^2+...+C^n_n.left(frac{1}{4}right)^nleft(frac{1}{4}right)^n.left(4^n-3^nrigh...
Đọc tiếp
Quy ước gen : A - thân cao > a - thân thấp
P : Aa x Aa -> F1 . Cần phải lấy ít nhất bao nhiêu hạt ở F1 để trong số hạt đã lấy xác suất có ít nhất một hạt mang kiểu gen aa lớn hơn 80% .
Bài làm : Aa x Aa => 3/4 A_ : 1/4 aa
gọi n là số hạt ít nhất phải lấy ra (ĐK: n nguyên dương )
XS = \(C^1_n.\left(\frac{3}{4}\right)^n+C^2_n.\left(\frac{3}{4}\right)^{n-1}.\left(\frac{1}{4}\right)+C^3_n.\left(\frac{3}{4}\right)^{n-2}.\left(\frac{1}{4}\right)^2+...+C^n_n.\left(\frac{1}{4}\right)^n\)
\(=\left(\frac{1}{4}\right)^n.\left(4^n-3^n\right)=1-\left(\frac{3}{4}\right)^n\)
giả thiết => \(1-\left(\frac{3}{4}\right)^n>80\%\)<=> \(\left(\frac{3}{4}\right)^n< 0.2\)<=> \(n>log^{0.2}_{\frac{3}{4}}\)mà n nhỏ nhất => n = 6
--------------------------------
tương tự nếu bài toán yc: Xác suất lấy n hạt ở F1 để trong số hạt đã lấycó ít nhất hai hạt mang kiểu gen aa .
Như trên ta được XS = \(\left(\frac{1}{4}\right)^n.\left(4^n-3^n-C^1_n.3^{n-1}\right)\)
-------------------------------------------
Công thức tổng quát : xác suất lấy n hạt ở F1 để trong số hạt đã lấy ra có ít nhất m hạt mang kiểu gen aa là :
XS = \(\left(\frac{1}{4}\right)^n.\left[4^n-\left(C^0_n.3^n+C^1_n.3^{n-1}+...+C^{m-1}_n.3^{n-m+1}\right)\right]\) (ĐK:\(1\le m< n\))
Khi thử đổi biến chứng minh Iran 96 và cái kết.... Mà chả biết lúc đổi biến có tính sai chỗ nào ko mà kết quả nó nhìn khủng khiếp quá:(Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:left(ab+bc+caright)left(frac{1}{left(a+bright)^2}+frac{1}{left(b+cright)^2}+frac{1}{left(c+aright)^2}right)gefrac{9}{4}Đặt left(a+b+c;ab+bc+ca;abcright)left(3u;3v^2;w^3right)Cần chứng minhleft(ab+bc+caright)left(frac{1}{left(a+bright)^2}+frac{1}{left(b+cright)^2}+frac{1}{l...
Đọc tiếp
Khi thử đổi biến chứng minh Iran 96 và cái kết.... Mà chả biết lúc đổi biến có tính sai chỗ nào ko mà kết quả nó nhìn khủng khiếp quá:(
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:
\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Đặt \(\left(a+b+c;ab+bc+ca;abc\right)=\left(3u;3v^2;w^3\right)\)
Cần chứng minh
\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(\left(3v^2+a^2\right)^2+\left(3v^2+b^2\right)^2+\left(3v^2+c^2\right)^2\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(27v^4+6v^2\left(a^2+b^2+c^2\right)+a^4+b^4+c^4\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(27v^4+6v^2\left(9u^2-6v^2\right)+a^4+b^4+c^4\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow v^2\left(27v^4+6v^2\left(9u^2-6v^2\right)+81u^4-108u^2v^2+18v^4+12uw^3\right)\ge3\left(9uv^2-w^3\right)\)
\(\Leftrightarrow135u^4v^2-144u^2v^4+12uv^2w^3-27uv^2+45v^6+3w^3\ge0\)
số tự nhiên n thỏa mãn 2 + 4 + 6 +8 + .. + 2n = 10100
Tìm số nguyên n để:
a/ n+5 chia hết cho n-1
b/ 2n - 4 chia hết cho n + 2
c/ 6n + 4 chia hết cho 2n + 1
d/ 3 - 2n chia hết cho n + 1
GIÚP MK NHANH NHÉ MN :*
Cặp có thứ tự các số nguyên left(x,yright)được gọi là điểm nguyên thủy nếu ước số chung lớn nhất của x và y bằng 1. Cho tập Sgồm hữu hạn điểm nguyên thủy. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương nvà các số nguyên a_1,a_2,...,a_n sao cho với mỗi điểm left(x,yright)thuộc S, ta có: a_0x^n+a_1x^{n-1}y+a_2x^{n-2}y^2+...+a_{n-1}xy^{n-1}+a_ny^n1
Đọc tiếp
Cặp có thứ tự các số nguyên \(\left(x,y\right)\)được gọi là điểm nguyên thủy nếu ước số chung lớn nhất của \(x\) và \(y\) bằng 1. Cho tập \(S\)gồm hữu hạn điểm nguyên thủy. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương \(n\)và các số nguyên \(a_1,a_2,...,a_n\) sao cho với mỗi điểm \(\left(x,y\right)\)thuộc \(S\), ta có:
\(a_0x^n+a_1x^{n-1}y+a_2x^{n-2}y^2+...+a_{n-1}xy^{n-1}+a_ny^n=1\)
LD
25 tháng 7 2020 lúc 11:31
1.Chứng minh rằng :
\(4\sqrt[4]{\left(a+1\right)\left(b+4\right)\left(c-2\right)\left(d-3\right)}\le a+b+c+d\)với \(a\ge-1;b\ge-4;c\ge2;d>3\)
2. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)với \(a,b,c,d>0\)
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học:
\(11^{n+1}+12^{2n-1}⋮133\)