Question

Chứng minh : N = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) là số chẵn 

Answer 1

Ta có \(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right).\)

\(N=\left(a^2+3a-2a-6\right)-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)

\(N=a^2+3a-2a-6-a^2-2a+3a+6\)

\(N=2a\)=> N là số chẵn (đpcm)

Answer 2

ta có 

(a-2)(a+3) - ( a-3)(a+2)=a²-2a+3a-6-a²+3a+2a-6=a²-a²-2a+2a+3a+3a-6-6=6a suy ra N chẵn

Answer 3

- Nếu a chẵn thì a -3 và a + 2 chẵn 

=> ( a - 2 )(a + 3 ) và ( a - 3 )( a + 3 ) chẵn 

\(\Rightarrow N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) chẵn

- Nếu a lẻ thì a +3 và a - 3 chẵn 

=> ( a - 2 )(a + 3 ) và ( a - 3 )( a + 3 ) chẵn 

\(\Rightarrow N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) chẵn 

Vậy N = ( a - 2 )( a + 3 ) - ( a - 3 )( a + 2 ) luôn chẵn