Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
\(\left(2n-1\right)-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left(\left(2n-1\right)^2-1\right)=\left(2n-1\right)\left(4n^2-4n+1-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left(n-1\right)4n\)
n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n-1) chia hết cho 2.
=>4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 2*4=8
Chứng minh rằng n thuộc Z
\(a,\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
\(b,\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
Bài 1 : Chứng minh rằng \(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với n thuộc Z
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
Chứng minh rằng \(A=\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)chia hết cho 3 với mọi n
Chứng minh rằng biểu thức \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
CMR với mọi số nguyên n thì:
a/ \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
b/ \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
c/ \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Chứng minh: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
chứng minh \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)chia hết cho 9
Chứng minh rằng biểu thức \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\) chia hết cho 3 với mọi gía trị của n.