HT

Chứng minh : 
\(\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)chia hết cho 40 

HG
27 tháng 9 2015 lúc 10:57

1+3+32+...+399

= (1+3+32+33)+(34+35+36+37)+....+(396+397+398+399)

= 1(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+.....+396(1+3+32+33)

= 1.40 + 34.40 +.....+ 396.40

= 40.(1+34+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)

Bình luận (0)
PH
27 tháng 9 2015 lúc 11:00

40.(.....) chia hết cho 40
 

Bình luận (0)
KS
27 tháng 9 2015 lúc 11:01

(1 + 3 + 32 + .... + 399 ) chia hết cho 40

=> ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 + 38 ) + ....... + ( 395 + 396 + 397 + 398 + 399 )

=> 1 ( 1 + 3 + 32 + 33) + 34 (1 + 3 + 32 + 33) + ... + 395 (1 + 3 + 32 + 33 )

=> 1 . 40 + 34 . 40 + ... + 395 . 40

=> 40 ( 1 + 34 + ... + 395 ) chia hết cho 40

=> đpcm

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PN
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
DR
Xem chi tiết