Lời giải:
Ta biết rằng một số lập phương khi chia 9 có thể nhận dư là $0,1,8$
Tức là:
$a^3\equiv 0,1,8\pmod {9}$
$b^3\equiv 0,1,8\pmod {9}$
$\Rightarrow a^3-b^3\equiv 0,-1,-8, 1,-7, 8, 7\pmod {9}$
Hay $a^3-b^3\equiv 0,8, 1, 2, 7\pmod {9}$
Mà $2019\equiv 3\pmod {9}$
Do đó không tồn tại số nguyên $a,b$ thỏa mãn $a^3-b^3=2019$ (đpcm)
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a,b thoả mãn a³=b³+2013
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a,b thoả mãn a³=b³+2013
chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a và b thỏa mãn: a3+b3=2013
Cho a,b,c thoả mãn (a+b+c)3=a3+b3+c3
Chứng minh: trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số đối nhau
chứng minh rằng không tồn tại cặp số nguyên x,y thoả mãn x^2-2018=y^2
tồn tại hay không hai số nguyên dương a và b thỏa mãn a^3+b^3=2013
CHỨNG MINH KHÔNG TỒN TẠI HAI SỐ NGUYÊN a,b thỏa mãn:a3=b3+2013
Cho a,b,c thoả mãn: a+b-c=2019.Chứng minh a^3+b^3-c^3 chia hết cho 3
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤